As leis da arquitetura na perspec. de um físico parte 4

A segunda lei facilita o entendimento da interação visual entre objetos colocados próximos um do outro, como é bem conhecido nas ilusões de ótica. O cérebro cria linhas conectoras que aparecem ligando duas unidades. Agora, se nós tomarmos os dois objetos e desenharmos as conexões virtuais que nós vemos, em um papel, e se os construímos com algum material, a estrutura resultante vai se manter unida mesmo contra qualquer força exercida.Isso estabelece uma relevância física para um fenômeno estritamente visual. Parece que o cérebro “vê” a conexão física necessária a uma estrutura estável.
A entropia de um desenho é percebida por nossa habilidade inata de visualizar conexões. Os espaços principais de qualquer construção e suas relações com os outros são governados pela interação mútua de todas as paredes e de todos os outros elementos estruturais. Certas dimensões, certas combinações vão parecer estar “ressoando” quando todos os componentes interagem harmoniosamente. Isso corresponde aos estados de menos entropia. Fazer ajustamentos em uma estrutura complexa de maneira a baixar a entropia, corresponde precisamente ao processo que gera as formas naturais.

3.3 A hierarquia natural das escalas

A terceira lei da Arquitetura é baseada na idéia de similaridade e de escala. “A escala pequena é conectada à escala grande através de uma ligação hierárquica de escalas intermediárias com um fator aproximadamente igual a e = 2.1718.” as superfícies interagem, elas definem subdivisões e tudo o que se tem que fazer é criar estruturas a escalas apropriadas e então ligá-las. As diferentes escalas devem estar suficientemente próximas para que possam se relacionar e então a ligação é realizada através das semelhanças estruturais.
A partir do raciocínio físico, temos que as forças materiais são manifestadas de maneira diferente em escalas diferentes. A forma das estruturas naturais é influenciada por forças, tensões e fraturas nos sólidos e por turbulências nos fluídos em movimento. A matéria não é uniforme: ela se mostra totalmente diferente se for aumentada por um fator de 10 ou mais. O fator pelo qual duas escalas distintas são, no entanto, relacionadas empiricamente é em torno de 3. Na geometria fractal, os padrões similares de Koch, Peano e Cantor que mais se parecem com os objetos naturais tem, similarmente, as razões r = 1/3 ou r = (1/7)1/2 = 1/2.65, o que apóia o fator (10) 1/r = 2.7.
Esses argumentos podem parecer totalmente heurísticos, mas mesmo assim eles revelam um fenômeno básico, que é visto mais claramente nas estruturas biológicas. O segredo do crescimento biológico é o fator de escala, seja por uma a série de Fibonacci ou por uma série exponencial. O crescimento ordenado só é possível se houver um fator de escala simples de modo que o processo básico de reprodução possa ser repetido para criar estrutura em diferentes níveis. Então, escalas estruturais diferenciadas devem existir e elas precisam ser relacionadas de preferência por apenas um parâmetro. O fator de escala exponencial e ajusta-se tanto a estruturas naturais quanto às feitas pelo homem.
Considere a fachada de um prédio como um desenho bi-dimensional. Então decida se vai medir a sua área ou as dimensões lineares, dependendo da situação. Estruturas diferentes, com mais ou menos o mesmo tamanho irão ser agrupadas em conjuntos distintos de medidas. O número de escalas diferentes será denotado por N . Chame a escala máxima de xmáx e a escala mínima perceptível de xmin . Uma estrutura ideal vai ter n conjuntos de sub-unidades com tamanhos correspondentes a cada elemento, na seguinte seqüência:

{ xmin , e xmin , e2 xmin , ... , en-1 xmin = xmáx } (1).

Resolvendo o último termo da seqüência (1) para n relaciona-se o número ideal de escalas n às menores e às maiores medidas (nas mesmas unidades). Nós temos:

n = 1+ 1n xmax – 1n xmin, (2)

onde n é o valor integral mais próximo.
Uma medida de ordem estrutural é o quão próximo o índice teórico n (2) está para o número N de escalas distintas na estrutura. Esta regra mede somente se a escala hierárquica existe; ela não determina se as semelhanças realmente ligam as diferentes escalas.
Por exemplo, um edifício de três andares, com detalhes de 1 uma polegada ( 2.5 cm ) requer n para se tornar 7. Em muitos edifícios modernistas, no entanto, N é próximo de 2, independentemente do tamanho, porque intencionalmente, não há estruturas nas escalas intermediárias. Edifícios modernistas são “puros”, o que significa que eles têm grandes superfícies vazias. Por outro lado, alguns edifícios pós-modernistas com estruturas não-organizadas de diferentes tamanhos podem ter N maior do que n . Um edifício com uma hierarquia natural de escalas, independentemente do que isso possa parecer, deveria ter N muito próximo do índice teórico n .
Há várias conseqüências da terceira lei.

1) Cada unidade estará inserida em uma unidade maior da próxima escala em tamanho.
Isto naturalmente leva a que os limites da cada objeto em um projeto sejam muitos amplos. O projeto inteiro é uma hierarquia de limites amplos dentro de outros limites.

2) Como já foi mencionado, a semelhança da forma deveria ligar as diferentes escalas; por exemplo, a mesma curva ou padrão repetido em tamanho diferente.

3) As diferentes escalas podem colaborar para definir um gradiente, através de formas semelhantes de tamanhos decrescentes. Cada edifício requer um gradiente de entrada, assim como outros gradientes funcionais, e isso acontece somente quando eles correspondem a gradientes estruturais.

4) Um edifício deve ser necessariamente colocado em um ambiente de maneira apropriada às escalas hierárquicas existentes. A natureza e os outros edifícios do entorno irão, então, definir a maior escala do conjunto.

5) O princípio do limite amplo (1) coloca que um objeto interagindo tem a limitação do tamanho semelhante ao do próprio objeto. Por exemplo, um quadrado inserido simetricamente em outro quadrado tem como razão das áreas A2 /A1 = e . Isto dá a razão da largura do lado do quadrado externo maior em relação à largura do lado do quadrado interno menor como sendo w / x1 = ( e1/2 – 1 ) / 2 = 0.32.

Uma ilustração vem da Física. O campo magnético do entorno de um dipolo magnético esférico, de raio igual a R , continua infinitamente, mesmo assim, a região do campo gravitacional é comparável ao tamanho do magneto. A força do campo ao longo do eixo cai 1 / 10 de seu valor de superfície a uma distância de 2.15 R , dando a espessura do campo como sendo de 0.58 o diâmetro do magneto.(11)

Prof. PhD. Nikos Salingaros